1. Co robimy z obciażeniem rozłożonym?
Obciążenie rozłożone zamieniamy na siłę wypadkową, którą w obliczeniach traktujemy jako siłę skupioną.
1a. Obciążenie równomiernie rozłożone
Q = q ⋅ L
Siła wypadkowa działa w połowie długości obciążenia.
1b. Obciążenie trójkątnie rozłożone
Q = q ⋅ L / 2
Siła wypadkowa działa w 1/3 długości od strony większej wartości obciążenia.
2. Jak zastosować to w praktyce?
Przykład 1
Mamy obciążenie równomiernie rozłożone, więc siła wypadkowa Q działa w połowie długości obciążenia.
1. Wyznaczmy Q, będzie nam potrzebne.
Q = q ⋅ L
q = 10 kN/m
L = 4 m (długość obciążenia)
Q = 10 ⋅ 4 = 40 kN
2. Obliczanie reakcji podporowych zaczniemy od wyznaczenia HA
ΣPx = – HA = 0
HA = 0
3. Chcąc wyliczyć VA, użyjemy ΣMB
ΣMB = Q ⋅ odległość do punktu B – VA ⋅ odległość do punktu B = 0
ΣMB = Q ⋅ 2 – VA ⋅ 4 = 0
ΣMB = 40 ⋅ 2 – VA ⋅ 4 = 0
Niewiadome na jedną stronę, a wiadome na drugą.
VA ⋅ 4 = 40 ⋅ 2
VA = 20 kN
4. Wyznaczenie VB
ΣPy = – 40 + 20 + VB = 0
VB = 40 – 20
VB = 20 kN
5. Sprawdzenie
ΣMA = VB ⋅ 4 – Q ⋅ 2
ΣMA = 20 ⋅ 4 – 40 ⋅ 2
0 = 0
